�A�y���ϵĔ��ь����̑���ʮ����Ҫ�����ڽo���IJ��������ѵėl��������ё��������ё�׃��ͨ���ڲ�ͬԇ���g�ֲ��V������С���ʔ��ѵėl���c���ѵ�ƽ��ֵ����ƫ�x�ܴ���Ȼ��С���ʔ��ѵėl�������̎��M�нY���OӋ���x�ش����^�yС���ʔ��������̎��������ͬ�l���yԇ������ԇ�ӣ��dz��ĕr��һ�����ܵĽ�Q�������M�и�ͨ������ͨ��������^��V���đ����ڻ��W������늺��������ܵĜy������Ŀǰ�������ڲ������W���ܵĜy���������������ͨ��W�Rͬ�c�����c�����W�i־��������˹̹����WJose Blanchet���ں�������ͬ�_�l��һ�N�����A�y����С���ʔ��ѵĸ�ͨ����������OӋ�ĸ�ͨ����������о�������ͬ�h���´�ӡ�Ƃ���1000��ԇ�ӣ����������쵽��ͬ���������ͨ�^̎�팍�����Ԅ��R�eÿ��ԇ�ӵĔ��ѡ���ͨ�����a���Ĵ������є���ʹ���\�Ô��W�еĘOֵ������Փ�����ɞ������
1. ��ͨ������OӋ���D��̎���R�e����
�����_�l��һ����ͨ�������о�С���ʲ��ϔ����cƣ��(�D1)����������ͬ�ėl���´�ӡ��1000�������ԇ�����OӋ��һ�N�����ɶȵ��\�әC����ʹ���е�ԇ����ͬһ�r�g�l����ͬ��׃�������ڔ������֮���ԇ�ӣ������ہ��R�e��ԇ�ӵĔ����Dz��F����������ӛ���ÿ�Ό���ҕ�l����������̎��ҕ�l��ܛ�������R�eÿ��ԇ�ӵĔ�����
����b�ð���һ���\�әC����һ�������ƺе�늄�λ���_��һ���z��C��һ�_Ӌ��C(�D1b)���\�әC�����B�����K�X�������֧�ܽM����ͨ�^�����ϩ�����zˮ��ÿ�K�X���cһ����ӡ�ľ����B�Ӳ���ճ�����\�әC���ăɶ˹̶���늄�λ���_�ăɂ����ԊA�������ɿ������ṩ�������M�п������B�U�c�X��ͨ�^��ᔡ���ĸ���S���B�ӡ�����r��ԇ�������췽�����L���X�������췽���M�Є��wƽ�����B�U�@�q��D����ԓ�\�әC���c�ɂ������ɶȵĊA��һ���\����ͬ�r������1000��ԇ��������ͬһ��������ڌ����������ͨ�^�z��Cӛ�����1000��ԇ�ӵ������^����Ȼ��ÿ���D��̎����һ���ҶȾ�ꇁ��M��ԇ�Ӕ��ѵĈD�κ�̎����
�D1 ������(a)ʾ��D�������ɶ��\�әC��ͬ�r������ԇ������ͬһ����ȣ��z��Cӛ䛌���^����(b)����b�õ���Ƭ��
2. ���{�����µĔ��Ѽ��Oֵ��Փ����
�������Ȍ�1000��ԇ���M���ˆ��{����yԇ����������Ƭչʾ1000��ԇ���چ��S�����µĔ�������δ����Ġ�B�����@1000��ԇ�ӛ]�Д���(�D2a)��������Ȟ�1.8�r��34��ԇ������(�D2b)��������Ȟ�2.2�r��947��ԇ������(�D2c)��
�D2 1000��ԇ���چ��S�����µĔ��ѡ�
�@������؏����Ĵ����������ĴΌ��Ĕ����M�ЅR�������ڽo���������, �O F �����ԇ�Ӕ�������ԇ�ӿ�����4000���� �����L���۷e�ֲ�����F��������ÿ�����ѵ�ԇ�ӌ���F - ��ƽ���һ�������c(�D3a)���������ѽyӋ�Ľ����������������Weibull�ֲ���M��:
���� �������c�Þ�ֲ����߶��c�Π����ͨ�^�����Ȼ��Ӌ���M��������������������һ�o������Ӌ���ʺ���Ӌ��95%���Ņ^�g���߶ȿ��ŵĔM�ϽY��Ҫ��������������95%���Ņ^�g�ȣ��ʴ_�ĔM�ϽY��Ҫ��95%���Ņ^�g��խ�����y�õ��۷e�ֲ�������ȫ���������Ƚ��Ʒ���Weibull�ֲ�(�D3a)��Ӌ��õ���95%���Ņ^�g�mȻխ�������S�������c�������Ņ^�g����Weibull�ֲ����ܺܺõؔM��ȫ�w������
�����о�С���ʔ������������D14a�е�
�^��Ŵ�(�D3b)���cȫ�֔M�������������������95%���Ņ^�g����Ҳ�����f��ʹ������4000���yԇԇ�Ӕ�����Weibull�ֲ��M�ϟo���ھ����^�����Ŷȵ�ǰ�����A�y����С�����¼��ڃȵČ�����
��������Peak-over-threshold�������@�Üʴ_�ɿ���С���ʔ����A�y������Peak-over-threshold��������4000��ԇ����ֻ�����Ȕ��ѵ�255��ԇ������Weibull�ֲ��M����ʹ���@�������������Д����c������95%���Ņ^�g��(�D3c)���������������xһ��С�����¼� F������= 0.1%, ������4000��ԇ�����Ȕ��ѵ�4��ԇ�ӡ����ڡ�0.1%���ѡ���С�����¼����y�õĔ�������Ȟ� ��= 1.7111��Weibull�M�ϽY���� ��= 1.7166��95%���Ņ^�g��1.7056 < �� < 1.7288����95 %�ĸ����Ŷ���������ȔM�υ^�g��խ��ԓ�A�y�����܉�M���������á�ͨ�^Peak-over-threshold ������Weibull�ֲ��܉��A�yС���ʔ�����
ͨ�����f���@��4000������ԇ�ӵĔ��є����Dz����ܵ������̎�ֻ��ʹ�������Ĝyԇԇ�Ӂ��A�yС���ʔ��ѡ�����ͨ�^�S�C�xȡԇ�Ӂ�ģ�M����ԇ�ӵ���r����4000���������S�C�xȡ��200��500,1000��ԇ��������ͬ�ӵ�Peak-over-threshold����������С���ʔ���ԇ�Ӿ�����95%���Ņ^�g�����S��ԇ�Ӕ�����������95%���Ņ^�gԽ��Խխ�����D3d, 3e, 3f������Ĕ�����ʹ��С�����¼����A�yͬ�r�߶ȿ��ź͜ʴ_��
�D3 ���S�����µĔ��Ѹ��ʡ�
3. ѭ�h�����µĔ��Ѽ��Oֵ��Փ����
�D4 ԇ����ѭ�h�����µĔ�����
����ͬ��ͨ�^�����Ȼ��Ӌ���M��������������Ӌ��95%���Ņ^�g�������cWeibull�ֲ��Y�������Ǻ������S�������c����95%���Ņ^�g�⣨�D5a����Weibull�ֲ����ܺܺõؔM��ȫ�w�����������о�С����ƣ�ڔ������������D5a�еą^��Ŵ�
����ֻ���������ֵ����1.6�Ĕ���(�D5b)���c���{���dһ�ӣ�ͬ�Ӵ�����������95%���Ņ^�g����Weibull�M�ϲ��ܺܺõ�С�����A�yƣ�ڔ�������������ֻ�����Ȕ��ѵ�200��ԇ�����ڔM�ϣ����Д����c������95%���Ņ^�g��D5c�������猦��һ����1%ƣ�ڔ��ѡ���С�����¼���Ҳ����1000���yԇԇ����ǰ10�����ѵ�ԇ�ӣ��y�õ�ƣ�ډ����� N= 517��Weibull�M�ϽY���� N= 566��95%���Ņ^�g��480 < N < 701����95 %�ĸ����Ŷ��£�ѭ�h�Δ��M�υ^�g��խ��ԓ�A�y�����܉�M���������á���Ĕ�����ʹ��С�����¼����A�yͬ�r�߶ȿ��ź͜ʴ_���D5c����
����ƣ�ڔ��с��f�@�ô��������Ǹ����y�ġ��īI��ͨ��ֻ�Ў�ʮ��ԇ�ӵĔ���������ģ�³�Ҋ������������1000���������S�C�xȡ50��ԇ�ӣ�ֻ��ǰ10�����ѵ�ԇ���M�ДM�ϡ����˙zС�����¼����A�y��������ԓ�������L��������1000���yԇԇ���е�
���ѵ�ԇ����ȡ50��ԇ�ӱ��^�S�C���؏��M�����Σ��D5d��5e��5f�������N�M�ϽY���@ʾ�����@�IJ�һ����:�Еr������95%���Ņ^�g��(�D5e)���Еr95%���Ņ^�g�܌�(�D5f)����Weibull�yӋ������С�������o��ʹС�����¼����A�yͬ�r�߶ȿ��ź͜ʴ_��
�D5 ѭ�h�����µĔ��Ѹ��ʡ�
4. С�Y
�����lչ��һ�N�܉�ͬ�r������ԇ���M�Д���/ƣ�ڜyԇ�ĸ�ͨ������b�Á��о�С���ʔ�����ÿһ�Ό������������ͬ�ėl���´�ӡ1000��ԇ�������쵽��ͬ������ȣ�ͨ�^�D��̎�팍�ҕ�l���Ԅ��R�e��ԇ�ӵĔ������چ��{���d����ӛ�ÿ��ԇ�ӵĔ������������ѭ�h���d����ӛ�ÿ��ԇ�Ӕ���ѭ�h�Δ�������Weibull�ֲ���Peak-over-threshold�����о���С���ʔ������о��������A�yС�����¼���Ҫ�����Ĕ���������ͨ�����ʹ�Ì�С�����¼����A�y�����^�ߵĜʴ_�ԺͿ��Ŷȡ�
�@һ�о���������l����Matter��Փ�ĵĵ�һ���ߞ�������ͨ��W��ʿ�о�����һ����˹̹����W��ʿ�о��������x��������ͨ��W�Rͬ�c������������ԺԺʿ�������W�i־��������˹̹����WJose Blanchet�����鹲ͬͨӍ���ߡ�Փ�ĵ�һ��λ��������ͨ��W�Cе�Y�������c��Ӈ��Ҍ����ܛ�C���������
ԭ��朽ӣ�
Zhou et al. High-throughput experiments for rare-event rupture of materials. Matter. 2022.
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2590238521006755?dgcid=author
- ������B�d���ڈFꠡ�PNAS��������Ѽy���ܛ������ - ��ͬ�r���ܛ���ϔ����g�Ժ�ƣ���ֵ 2023-02-02
- �����W�i־��Ժʿ�n�}�M�������P���w�S/�����挦�ͺϲ��ϔ����g�Ե�Ӱ� 2021-05-06
- �����W�i־��Ժʿ�n�}�M�����Ⱥͺ����ه��ܛ���ϔ����g�� 2021-05-01
- ���������ƾ��_�c�����WJoost J. Vlassak���� JMPS���ӑB���W��ˮ���z�Ĺ�ɿؔ��� 2022-10-26
- ���������һ���n�}�M��Chem. Mater.��: ��ƣ�ڔ�������������������߷��ӏͺ�ˮ���z 2021-08-14
- ��������W����Ƽ���ڈFꠣ����ޏ�ˮ���z�еĶ�߶ȽY�����tƣ�ڔ��� 2020-03-26